Tag: Matematikos įrodymai

  • Mokslo pasaulis sukrėstas: „OpenAI“ ir „Anthropic“ tą pačią dieną pateikė tą patį įrodymą

    Mokslo pasaulis sukrėstas: „OpenAI“ ir „Anthropic“ tą pačią dieną pateikė tą patį įrodymą

    Vos po kelių savaičių nuo triukšmą sukėlusių DI sugeneruotų matematikos rezultatų „OpenAI“ vėl atsidūrė dėmesio centre. San Fransiske įsikūrusi laboratorija pristatė trijų sudėtingų uždavinių sprendinius iš matematikos, informatikos ir fizikos. Daugiausia aistrų įplieskė teiginys, kad paneigta beveik 30 metų vienu iš teorinės informatikos ramsčių laikyta eksponentinio laiko hipotezė.

    Diskusijas kaitino ne tik pats turinys, bet ir pateikimo būdas. Šį kartą „OpenAI“ teigė pasitelkusi išorės ekspertus, kurie apie 10 dienų dirbo, kad įrodymo tekstas būtų suprantamesnis žmonėms. Vis dėlto dalis akademikų kritikavo praktiką, kai privati bendrovė pati parenka ribotą vertintojų ratą ir taip iš dalies kontroliuoja patikros procesą.

    Situaciją dar labiau paaštrino tai, kad po kelių valandų analogišką pranešimą paskelbė „Anthropic“. Bendrovė nurodė, kad jos modelis tą pačią dieną taip pat pasiekė beveik identišką rezultatą, susijusį su eksponentinio laiko hipoteze. Abi įmonės tvirtino, jog korektiškumas formaliai tikrintas naudojant „Lean“ įrodymų tikrinimo sistemą, tačiau mokslininkai pabrėžė, kad žmogaus atlikta pilna analizė dar nebaigta.

    Eksponentinio laiko hipotezė siejama su patenkinamumo uždavinių klase, dažnai aiškinama per 3-SAT problemą. Tai situacijos, kai reikia rasti kintamųjų reikšmes taip, kad būtų patenkintas taisyklių rinkinys, o pritaikymų yra nuo algoritmų teorijos iki kriptografijos ir grandynų projektavimo. Didėjant kintamųjų skaičiui, galimų kombinacijų kiekis auga eksponentiškai, todėl net palyginti nedidelės instancijos tampa praktiškai neįveikiamos naiviais metodais.

    Jei hipotezės paneigimas pasitvirtins, tai reikštų, kad egzistuoja skaičiavimo trumpiniai, leidžiantys tam tikrus uždavinius spręsti greičiau, nei ilgą laiką manyta. Teorinėje plotmėje tai gali pakeisti daugelio darbų prielaidas, nes nemaža dalis literatūros rėmėsi ETH kaip patogiu atskaitos tašku sudėtingumo riboms apibrėžti. Kartu toks poslinkis neišsprendžia garsiojo P prieš NP klausimo, bet gali pakoreguoti, kaip mąstoma apie skaičiavimo ribas.

    „Man buvo visiškas šokas, kad viskas įvyko tą pačią dieną“, – sakė Russellas Impagliazzo, vienas iš 1999 metais suformuluotos hipotezės bendraautorių, kuris buvo įtrauktas į įrodymo aptarimą.

    Praktinis poveikis kasdienei kompiuterijai kol kas vertinamas atsargiai. Pagal pačių autorių aptariamas prielaidas, naujasis metodas gali pranašumą prieš paprastą paiešką parodyti tik esant milžiniškiems dydžiams, kalbant net apie dešimtis milijonų kintamųjų. Tai reiškia, kad šiandieninėms realaus pasaulio užduotims proveržis gali būti labiau koncepcinis nei tiesiogiai pritaikomas.

    Dar viena įtampos ašis yra skaidrumas ir pakartojamumas. Akademinė bendruomenė pabrėžia, kad norint nepriklausomai atkartoti DI gautus rezultatus svarbu žinoti, kaip tiksliai buvo formuluojamos užklausos, kokie duomenys ir skaičiavimo ištekliai naudoti, kokia buvo atrankos ir filtravimo logika. Kai šie elementai lieka uždari, formaliai patikrintas kodas dar ne visada reiškia, kad žmonės iki galo suprato argumentą ir jo ribas.

    Ginčai dėl publikavimo tvarkos pasiekė ir kitus „OpenAI“ pristatytus darbus. Vienas jų siejamas su Yang–Mills kvantinės teorijos tematika ir esą apima itin didelės apimties, daugiau nei 1 000 puslapių medžiagą, kurios viešinimas, kaip skelbta, sustabdytas iki komisijos analizės pabaigos. Tai atgaivino diskusiją, ar privatus sektorius neturėtų taikyti atviresnių standartų, kai kalbama apie fundamentinius mokslo rezultatus.

    Artimiausi mėnesiai parodys, ar įrodymai atlaikys nepriklausomą patikrą ir ar pavyks parengti žmogui lengvai perskaitomą, bendruomenei priimtiną versiją. Mokslininkai tikisi atvirų darbo grupių, platesnių seminarų ir nuoseklaus vertinimo, nes tik taip galima atskirti tikrą proveržį nuo formaliai tvarkingo, bet moksliškai dar neįsitvirtinusio teiginio. Bet kuriuo atveju šis atvejis jau tapo signalu, kad DI vaidmuo fundamentiniuose įrodymuose sparčiai auga, o kartu didėja ir reikalavimai skaidrumui.