Leonardas da Vin\u010dis \u2013 garsus ital\u0173 polimatas, nutap\u0119s \u201eMona Liz\u0105\u201c, \u2013 savo laik\u0105 gerokai pralenk\u0117 ne tik mene, bet ir geometrijoje.<\/p>\n
Manoma, kad kurdamas \u201eVitruvijaus \u017emog\u0173\u201c 1490 metais \u2013 \u201eidealaus\u201c \u017emogaus k\u016bno iliustracij\u0105 \u2013 Renesanso menininkas gal\u0117jo remtis matematiniu santykiu, kuris oficialiai apra\u0161ytas tik XIX\u2013XX am\u017eiuje. \u0160is pie\u0161inys yra vienas atpa\u017e\u012fstamiausi\u0173 pasaulyje, ta\u010diau daugiau kaip 500 met\u0173 niekas tiksliai negal\u0117jo paai\u0161kinti, kod\u0117l da Vin\u010dis pasirinko b\u016btent tokias rank\u0173 ir koj\u0173 proporcijas.<\/p>\n
Pra\u0117jusiais metais paskelbtame moksliniame darbe Londono odontologas Rory Mac Sweeney teigia pagaliau rad\u0119s atsakym\u0105. Jo d\u0117mes\u012f patrauk\u0117 iki \u0161iol, anot jo, nepakankamai \u012fvertinta detal\u0117, pasl\u0117pta \u201eVitruvijaus \u017emogaus\u201c tarpkojyje: lygiakra\u0161tis trikampis, galintis paai\u0161kinti \u201evien\u0105 labiausiai analizuot\u0173, bet kartu ir paslaptingiausi\u0173 meno istorijos k\u016brini\u0173\u201c.<\/p>\n
\u201eVitruvijaus \u017emogus\u201c i\u0161 dalies \u012fkv\u0117ptas rom\u0117n\u0173 architekto Vitruvijaus ra\u0161t\u0173. Vitruvijus teig\u0117, kad tobulos \u017emogaus proporcijos leid\u017eia k\u016bnui \u201etilpti\u201c tiek \u012f apskritim\u0105, tiek \u012f kvadrat\u0105.<\/p>\n
Da Vin\u010dio pie\u0161inyje kvadratas tiksliai apibr\u0117\u017eia poz\u0105, kai rankos i\u0161tiestos \u012f \u0161alis, o kojos suglaustos. Tuo metu apskritimas apima kit\u0105 pad\u0117t\u012f \u2013 kai rankos pakeltos, o kojos prask\u0117stos.<\/p>\n
Ilg\u0105 laik\u0105 populiariausias ai\u0161kinimas buvo siejamas su aukso pj\u016bviu, ta\u010diau konkre\u010diai \u0161iame pie\u0161inyje matavimai ne visai sutampa su \u0161ios teorijos prognoz\u0117mis. Pasak R. Mac Sweeney, \u201egeometrin\u0117s m\u012fsl\u0117s sprendimas vis\u0105 laik\u0105 sl\u0117p\u0117si akivaizd\u017eioje vietoje\u201c.<\/p>\n
Da Vin\u010dis savo u\u017era\u0161uose, skirtuose \u201eVitruvijaus \u017emogui\u201c, ra\u0161\u0117:<\/p>\n
\u201eJeigu prask\u0117site kojas… ir pakelsite rankas tiek, kad i\u0161tiest\u0173 pir\u0161t\u0173 galai paliest\u0173 vir\u0161ugalvio linij\u0105… erdv\u0117 tarp koj\u0173 sudarys lygiakra\u0161t\u012f trikamp\u012f.\u201c<\/p>\n
R. Mac Sweeney apskai\u010diavo \u0161io trikampio parametrus ir nustat\u0117, kad vyro p\u0117d\u0173 i\u0161sk\u0117timo plotis bei bambos auk\u0161tis sukuria ma\u017edaug 1,64\u20131,65 santyk\u012f.<\/p>\n
Tai labai artima vadinamajam tetraedriniam santykiui 1,633 \u2013 ypa\u010d subalansuotai geometrinei formai, kuri oficialiai apra\u0161yta 1917 metais. \u0160is santykis pasitelkiamas ai\u0161kinant optimal\u0173 sfer\u0173 \u201esupakavim\u0105\u201c erdv\u0117je: pavyzd\u017eiui, jei keturios sferos sujungiamos kuo glaud\u017eiau \u012f piramid\u0117s pavidal\u0105, tuomet j\u0173 centrus jungian\u010dios strukt\u016bros auk\u0161\u010dio ir pagrindo santykis siekia 1,633.<\/p>\n
Autorius sp\u0117ja, kad \u0161io skai\u010diaus svarb\u0105 jis gal\u0117jo \u012f\u017evelgti ir d\u0117l pana\u0161aus trikampio principo, naudojamo odontologijoje nuo 1864 met\u0173. \u017dmogaus \u017eandikaulio anatomijoje \u017einomas \u201eBonwill\u201c trikampis nurodo optimali\u0105 jo funkcijai b\u016btin\u0105 pad\u0117t\u012f, o jo santykis taip pat yra 1,633.<\/p>\n
R. Mac Sweeney mano, kad tai n\u0117ra atsitiktinumas. Jo teigimu, pana\u0161iai kaip mineraluose, kristaluose ir kituose gamtoje aptinkamuose biologiniuose \u201ei\u0161sid\u0117stymo\u201c modeliuose, \u017emogaus \u017eandikaulis gali nat\u016braliai \u201eorganizuotis\u201c pagal tetraedrines geometrijas, kurios maksimaliai didina mechanin\u012f efektyvum\u0105.<\/p>\n
Jeigu tetraedrinis santykis i\u0161 ties\u0173 kartojasi \u012fvairiose k\u016bno dalyse, autorius daro i\u0161vad\u0105, kad taip yra tod\u0117l, jog \u201e\u017emogaus anatomija evoliucionavo pagal geometrinius principus, valdan\u010dius optimal\u0173 erdvin\u012f organizavim\u0105 visatoje\u201c.<\/p>\n
Jeigu \u0161i hipotez\u0117 pasitvirtint\u0173, i\u0161eit\u0173, kad da Vin\u010dis, pie\u0161damas \u201eVitruvijaus \u017emog\u0173\u201c, intuityviai aptiko universal\u0173 d\u0117sningum\u0105. Kaip ra\u0161oma straipsnyje, tos pa\u010dios geometrin\u0117s s\u0105sajos, matomos optimaliuose kristal\u0173 dariniuose, biologin\u0117se architekt\u016brose ir koordinacin\u0117se sistemose, \u201etarsi u\u017ekoduotos \u017emogaus proporcijose\u201c, o tai es\u0105 rodo, kad Leonardas nujaut\u0117 pamatines tiesas apie matematin\u0119 realyb\u0117s prigimt\u012f.<\/p>\n
Ar su \u0161ia interpretacija sutiks kiti mokslininkai, dar paai\u0161k\u0117s. Vis d\u0117lto faktas, kad da Vin\u010dis savo u\u017era\u0161uose tiesiogiai pamin\u0117jo lygiakra\u0161t\u012f trikamp\u012f, leid\u017eia manyti, jog detal\u0117 tarp \u201eVitruvijaus \u017emogaus\u201c koj\u0173 i\u0161 ties\u0173 yra reik\u0161minga.<\/p>\n
Tyrimas publikuotas \u017eurnale \u201eJournal of Mathematics and the Arts\u201c.<\/p>\n
Ankstesn\u0117 \u0161io straipsnio versija buvo publikuota 2025 met\u0173 liep\u0105.<\/em><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":" Leonardas da Vin\u010dis \u2013 garsus ital\u0173 polimatas, nutap\u0119s \u201eMona Liz\u0105\u201c, \u2013 savo laik\u0105 gerokai pralenk\u0117 ne tik mene, bet ir geometrijoje. Manoma, kad kurdamas \u201eVitruvijaus \u017emog\u0173\u201c 1490 metais \u2013 \u201eidealaus\u201c \u017emogaus k\u016bno iliustracij\u0105 \u2013 Renesanso menininkas gal\u0117jo remtis matematiniu santykiu, kuris oficialiai apra\u0161ytas tik XIX\u2013XX am\u017eiuje. \u0160is pie\u0161inys yra vienas atpa\u017e\u012fstamiausi\u0173 pasaulyje, ta\u010diau daugiau kaip […]<\/p>\n","protected":false},"author":0,"featured_media":340,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"_acf_changed":false,"footnotes":""},"categories":[10],"tags":[],"miestas":[],"class_list":["post-339","post","type-post","status-publish","format-standard","has-post-thumbnail","hentry","category-mokslas"],"acf":[],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/cp.snarskis.lt\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/339","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/cp.snarskis.lt\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/cp.snarskis.lt\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/cp.snarskis.lt\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=339"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/cp.snarskis.lt\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/339\/revisions"}],"wp:featuredmedia":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/cp.snarskis.lt\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/media\/340"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/cp.snarskis.lt\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=339"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/cp.snarskis.lt\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=339"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/cp.snarskis.lt\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=339"},{"taxonomy":"miestas","embeddable":true,"href":"https:\/\/cp.snarskis.lt\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/miestas?post=339"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}