2010 metais stalo \u017eaidim\u0173 k\u016br\u0117jas Jamesas Ernestas i\u0161k\u0117l\u0117, i\u0161 pirmo \u017evilgsnio, paprast\u0105 klausim\u0105: ar \u012fmanoma sukurti tok\u012f kauliuk\u0173 rinkin\u012f, kad prana\u0161umas sprend\u017eiant, kas pradeda \u017eaidim\u0105, b\u016bt\u0173 vienodai s\u0105\u017einingas bet kokiam \u017eaid\u0117j\u0173 skai\u010diui.<\/p>\n
U\u017eduotis atiteko matematikui Ericui Harshbargeriui i\u0161 Auburn universiteto Alabamoje. Netrukus paai\u0161k\u0117jo, kad vien \u201eteisingai\u201c sunumeruoti kauliuk\u0105 neu\u017etenka, nes s\u0105\u017einingumas turi galioti ne tik visam rinkiniui, bet ir bet kuriam jo poaibiui.<\/p>\n
Sprendimas galiausiai virto penki\u0173 kauliuk\u0173 rinkiniu, kuriame kiekvienas kauliukas turi 60 sieneli\u0173. Ant j\u0173 i\u0161graviruoti skai\u010diai nuo 1 iki 300, o n\u0117 vienas skai\u010dius rinkinyje nesikartoja.<\/p>\n
Toks rinkinys leid\u017eia i\u0161vengti lygi\u0173j\u0173 be pakartotini\u0173 metim\u0173: kiekvienas \u017eaid\u0117jas meta po vien\u0105 kauliuk\u0105, o did\u017eiausia i\u0161kritusi reik\u0161m\u0117 lemia, kas pradeda. Esm\u0117 ta, kad skai\u010di\u0173 i\u0161d\u0117stymas parenkamas taip, jog n\u0117 vienas kauliukas nesuteikt\u0173 sisteminio prana\u0161umo.<\/p>\n
Did\u017eiausia kli\u016btis buvo kombinacij\u0173 skai\u010dius: norint \u012frodyti, kad rinkinys s\u0105\u017einingas skirtingiems \u017eaid\u0117j\u0173 skai\u010diams, reikia tikrinti mil\u017eini\u0161k\u0105 skai\u010di\u0173 i\u0161d\u0117stymo variant\u0173. Praktikoje tai rei\u0161kia ne vien k\u016bryb\u0105, bet ir sud\u0117ting\u0105 tikimybi\u0173 bei kombinatorikos u\u017edavin\u012f.<\/p>\n
\u201eLygi\u0173j\u0173 i\u0161vengti paprasta: tereikia ant kauliuk\u0173 u\u017era\u0161yti skirtingus skai\u010dius. Ta\u010diau sunkumas prasideda tada, kai privalai u\u017etikrinti vienod\u0105 tikimyb\u0119 ne tik visam rinkiniui, bet ir kiekvienam jo poaibiui\u201c, \u2013 sak\u0117 Ericas Harshbargeris.<\/p>\n
Ankstesni bandymai dav\u0117 dalin\u0119 s\u0117km\u0119: per trumpesn\u012f laik\u0105 buvo sukurti variantai, kurie veik\u0117 konkre\u010diam \u017eaid\u0117j\u0173 skai\u010diui, pavyzd\u017eiui, trims. Ta\u010diau reikalavimas, kad sprendimas i\u0161likt\u0173 teisingas bet kokiai grupei, ilgai atrod\u0117 nepasiekiamas.<\/p>\n
2023 metais situacija pasikeit\u0117, kai kanadie\u010di\u0173 in\u017einierius Paulas Meyeris, susidom\u0117j\u0119s problema, suk\u016br\u0117 program\u0105, leid\u017eian\u010di\u0105 efektyviau ie\u0161koti tinkamo skai\u010di\u0173 i\u0161d\u0117stymo. \u0160is etapas parod\u0117, kaip \u0161iuolaikiniai skai\u010diavimai ir programavimas gali pagreitinti sprendim\u0173 paie\u0161k\u0105 net ir ten, kur grynai rankiniai skai\u010diavimai prakti\u0161kai ne\u012fmanomi.<\/p>\n
Vis d\u0117lto istorija dar n\u0117ra visi\u0161kai u\u017ebaigta: sprendimai skirtingiems \u017eaid\u0117j\u0173 skai\u010diams gali b\u016bti ple\u010diami etapais, nes kiekvienas naujas atvejis reikalauja atskiro patikrinimo ir \u012frodym\u0173. \u0160iandien kai kurie rinkinio variantai jau gaminami ir platinami, o pa\u010dios id\u0117jos populiarumas paskatino platesn\u0119 diskusij\u0105 apie tai, kas i\u0161 ties\u0173 yra \u201eteisingas atsitiktinumas\u201c \u017eaidimuose.<\/p>\n
\u012edomu ir tai, kad projektas per\u017eeng\u0117 vien teorijos ribas. Auburn universitete atsirado ir vizualus \u0161io darbo \u012fprasminimas: matematikos erdves papuo\u0161\u0117 didel\u0117s skulpt\u016bros, atkurtos pagal sukurt\u0173 kauliuk\u0173 formas, taip pabr\u0117\u017eiant, jog abstrakt\u016bs tikimybi\u0173 u\u017edaviniai gali virsti ap\u010diuopiamais objektais.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"
Matematikai suk\u016br\u0117 60 sieneli\u0173 kauliuk\u0173 rinkin\u012f, kad \u201ekas pradeda\u201c b\u016bt\u0173 s\u0105\u017eininga be lygi\u0173j\u0173 \u2013 sprendimo paie\u0161kos truko 15 met\u0173.<\/p>\n","protected":false},"author":0,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"_acf_changed":false,"footnotes":""},"categories":[10],"tags":[40572,40571,40568,40570,40573,23713,40569],"miestas":[],"class_list":["post-52442","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-mokslas","tag-auburn-universitetas","tag-eric-harshbarger","tag-kauliukai","tag-kombinatorika","tag-paul-meyer","tag-stalo-zaidimai","tag-tikimybiu-teorija"],"acf":[],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/cp.snarskis.lt\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/52442","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/cp.snarskis.lt\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/cp.snarskis.lt\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/cp.snarskis.lt\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=52442"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/cp.snarskis.lt\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/52442\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/cp.snarskis.lt\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=52442"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/cp.snarskis.lt\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=52442"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/cp.snarskis.lt\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=52442"},{"taxonomy":"miestas","embeddable":true,"href":"https:\/\/cp.snarskis.lt\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/miestas?post=52442"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}