Niujorko valstijoje veikiančios Cold Spring Harbor Laboratory mokslininkai pranešė atradę aiškų Voronojaus diagramos pėdsaką populiaraus kambarinio augalo, vadinamo pinigų medžiu, lapuose. Tyrėjai išnagrinėjo, kaip aplink lapų poras susiformuoja kilpinis gyslų tinklas, ir padarė išvadą, kad augalas tarsi „taiko“ paprastą geometrinę taisyklę.
Voronojaus diagrama matematikoje apibūdina erdvės padalijimą į sritis taip, kad kiekvienas taškas priklausytų artimiausiam „centrui“. Tokie principai gamtoje pasitaiko įvairiai, pavyzdžiui, vabzdžių sparnų struktūrose ar kai kuriuose raštuose, tačiau šiame tyrime išskirtinė detalė ta, kad lapuose galima atsekti aiškiai apibrėžtus centrus ir ribas aplink poras.
Kas yra Voronojaus diagrama
Paprastai tariant, jei turėtume daug taškų plokštumoje, Voronojaus diagrama nubrėžtų ribas taip, kad kiekvienas plokštumos plotelis būtų arčiausiai vieno konkretaus taško. Būtent dėl šios „artimiausio centro“ logikos tokios diagramos plačiai naudojamos ir technologijose, pavyzdžiui, optimizuojant maršrutus, ryšio tinklus ar teritorijų padalijimą.
Mokslininkai pabrėžia, kad biologijoje tokie modeliai padeda paaiškinti, kaip gyvi organizmai formuoja efektyvias struktūras be sąmoningo „planavimo“. Lapų audiniuose augimas ir medžiagų pernaša turi vykti taupiai, todėl gyslų tinklo architektūra gali būti ne atsitiktinė, o išauganti iš paprastų fizinių ir biologinių apribojimų.
Ką parodė pinigų medžio lapai
Tyrėjai analizavo lapų poras ir jas supančias gyslas, ypač vietas, kur matyti kilpinės, tinklą sudarančios linijos. Jų teigimu, būtent porų išsidėstymas ir aplink jas susiformuojantys „uždari“ gyslų kontūrai leidžia atkurti Voronojaus principą: aplink kiekvieną porą tarsi susidaro jai „priklausanti“ teritorija.
Paaiškinimui galima įsivaizduoti vazoną, kuriame auga daug lapų, ir kiekvienas lapas „pasiimtų“ arčiausiai esančius išteklius. Tokiu atveju vazono paviršius natūraliai pasidalytų į zonas, o ribos tarp jų būtų analogiškos Voronojaus diagramos linijoms.
Prie algoritmo prisidėjo lenkų mokslininkas
Komanda į darbą įtraukė ir augalų formų modeliavimo srityje žinomą mokslininką Przemysławą Prusinkiewiczių, prisidėjusį prie modelio, aiškinančio gyslų tinklo susidarymą. Tyrėjų tikslas buvo ne tik aprašyti formą, bet ir pasiūlyti mechanizmą, kuris galėtų paaiškinti, kodėl lapai „renkasi“ būtent tokią struktūrą.
„Algoritmus gamtoje vertiname kaip būdą paaiškinti organizmų elgseną ir geriau suprasti pasaulį. Šis pavyzdys gražiai sujungia klasikinę geometriją, šiuolaikinę augalų biologiją ir informatiką“, – sakė tyrėjai.
„Stebina, kiek matematikos slypi dar viename augalų formų aspekte. Ilgą laiką klausimas, kaip tiksliai formuojasi gyslos, buvo atviras, o dabar turime įtikinamą paaiškinimą“, – sakė Przemysławas Prusinkiewiczius.
Mokslininkai tikisi, kad toks modeliavimas padės geriau suprasti, kaip augalai paskirsto vandens ir maisto medžiagų tiekimą audiniuose, o ilgainiui gali būti pritaikomas ir biomedžiagų kūrime ar efektyvių tinklų projektavime. Tokie tyrimai taip pat stiprina bendrą kryptį biologijoje: sudėtingos struktūros dažnai atsiranda iš paprastų taisyklių, kurias galima aprašyti matematika.
Leave a Reply