CP v2

Tag: Matematiniai modeliai

  • Oksfordo matematikas sudrebino Partenono paslaptį: optinės iliuzijos galėjo būti mitas

    Oksfordo matematikas sudrebino Partenono paslaptį: optinės iliuzijos galėjo būti mitas

    Kas paneigta naujame tyrime

    Ilgus dešimtmečius Partenonas Atėnuose buvo pristatomas kaip šedevras, kuriame architektai sąmoningai taikė optines korekcijas, kad pastatas plika akimi atrodytų idealiai taisyklingas. Tačiau Oksfordo universiteto matematikas Alainas Goriely teigia neradęs įrodymų, kad šios tariamos iliuzijos iš tiesų veikė taip, kaip aiškinama populiariuose pasakojimuose.

    Mokslininkas analizavo istorinius šaltinius, patikslintus šventyklos matavimus ir pasitelkė matematinius modelius, kad įvertintų, ką realiai turėtų matyti stebėtojas skirtingomis sąlygomis. Jo išvada paprasta: dalis plačiausiai kartojamų aiškinimų apie Partenono „optinius triukus“ gali būti pernelyg supaprastinti arba net klaidingi.

    Viena garsiausių detalių

    Vienas dažniausiai minimų pavyzdžių yra subtiliai išlenktas Partenono stylobatas, tai yra viršutinė šventyklos pakylos dalis, ant kurios stovi kolonos. Skelbiama, kad centrinė pakylos dalis yra kiek pakilusi, o tai esą turėjo „pataisyti“ regėjimą, nes visiškai tiesi linija žmogui būtų atrodžiusi įdubusi.

    A. Goriely skaičiavimai rodo, kad tokio ryškaus iliuzijos efekto, kaip dažnai teigiama, tikėtis nėra pagrindo. Jei iliuzija nėra patikimai atkuriama modeliuose, vien tik tradicinis pasakojimas nebeatrodo pakankamas paaiškinimas, kodėl pakyla iš tiesų turi kreivumą.

    Kolonų forma ir entazė

    Kita iš klasikinės architektūros vadovėlių žinoma tema yra kolonų entazė, tai nedidelis išplatėjimas kolonų viduryje. Dažnai aiškinama, kad be šios korekcijos kolona iš toliau atrodytų per plona ar net įgaubta, todėl graikai specialiai koregavo formą.

    Tyrime pabrėžiama, kad Partenono kolonų išplatėjimas yra labai menkas ir iš įprasto stebėjimo atstumo dažnai sunkiai pastebimas. A. Goriely teigia neradęs pakankamai tvirtų argumentų, kad be šios detalės kolonos tikrai būtų atrodžiusios vizualiai „neteisingos“.

    „Jeigu tariamos iliuzijos nepavyksta pagrįsti nei skaičiavimais, nei patikimais istorinių šaltinių įrodymais, turime atsargiau vertinti teiginį, kad visos šios formos buvo sukurtos tik tam, kad apgautų akį“, – sakė A. Goriely.

    Iš kur atsirado populiarus pasakojimas

    Tyrimas primena, kad dalis įsitikinimų apie „optines korekcijas“ siejama su vėlesniais tekstais ir interpretacijomis, kurios atsirado praėjus šimtmečiams po Partenono pastatymo. Vėliau, kai XIX amžiuje buvo atlikti itin detalūs šventyklos matavimai, šie aiškinimai tapo patrauklūs ir patogūs, todėl lengvai pateko į vadovėlius ir turistinius gidus.

    Mokslininkas nesiūlo išvados, kad Partenono kreivumai yra atsitiktiniai. Greičiau jis kviečia ieškoti kitų paaiškinimų, pavyzdžiui, praktinių sprendimų, susijusių su vandens nutekėjimu, statybos technologijomis, medžiagų elgsena ar sąmoningai pasirinktų estetinių proporcijų, kurios didelę geometrinę masę padaro vizualiai „gyvesnę“.

    Šis darbas atspindi platesnę mokslo tendenciją peržiūrėti seniai kartojamus teiginius, kai atsiranda tikslesni matavimai, geresni modeliai ir galimybė patikrinti populiarias istorijas ne intuicija, o skaičiavimais. Partenono atvejis rodo, kad net plačiai žinomi kultūriniai pasakojimai kartais remiasi ne įrodymais, o tradicija.

  • Mokslininkai sukūrė lygtis meilei: algoritmas gali parodyti, kada santykiai priartėja prie skyrybų

    Mokslininkai sukūrė lygtis meilei: algoritmas gali parodyti, kada santykiai priartėja prie skyrybų

    Mokslininkai vis dažniau bando santykius aiškinti ne vien psichologijos terminais, bet ir matematiniais modeliais. Idėja paprasta: poros ryšį galima traktuoti kaip dinaminę sistemą, kuri laikui bėgant kinta dėl abiejų partnerių reakcijų ir išorinių veiksnių.

    Tokie skaičiavimai nėra skirti nuspėti, su kuo žmogus įsimylės ateityje. Tyrėjų tikslas labiau praktinis: suprasti, kodėl vienos poros atlaiko ilgus krizių periodus, o kitos išsiskiria net po, atrodytų, nedidelio konflikto.

    Matematiniai modeliai remiasi senesne mokslo tradicija, kai lygtimis buvo aprašomas populiacijų augimas ir konkurencija gamtoje. Vėliau panašūs principai pritaikyti aiškinant, kaip laikui bėgant svyruoja emocijos ir kaip jos reaguoja į aplinkos dirgiklius.

    Vienas svarbiausių tokių modelių elementų yra vadinamasis stabilumo slenkstis. Pagal šią logiką kiekvienam ryšiui reikia minimalaus įsitraukimo ir teigiamų jausmų lygio, kad santykiai išliktų pusiausvyroje, o ilgai nukritus žemiau ribos didėja iširimo tikimybė.

    Akcentuojama, kad konfliktų faktas pats savaime dar nereiškia pabaigos. Daug svarbiau, ar partneriai po ginčo geba grįžti į emocinę pusiausvyrą, atkurti pasitikėjimą ir sumažinti įtampą, kol ji netapo nuolatine būsena.

    Skaičiavimuose įvertinami ir kasdieniai stresoriai, kurie realybėje dažnai išbando santykius labiau nei vienas didelis įvykis. Tarp jų minimi darbų krūvis, vaikų auginimas, finansinis spaudimas ar sveikatos problemos, nes visa tai keičia partnerių reakcijas ir jų tarpusavio „grįžtamąjį ryšį“.

    Modeliuose dažniausiai išskiriami keli kertiniai kintamieji: tarpusavio patrauklumas, natūralus jausmų silpnėjimas bėgant laikui ir individualus jautrumas partnerio emocijoms. Būtent šių veiksnių sąveika, o ne viena priežastis, gali lemti, ar santykiai atlaikys kitą krizę.

    Šiuolaikinėje psichologijoje taip pat netrūksta bandymų santykius vertinti kiekybiškai. Pavyzdžiui, porų komunikacijos tyrimuose analizuojama, kaip pokalbių metu kinta emocinis tonas, kaip greitai žmonės nurimsta po konflikto ir ar jų reakcijos nepatenka į destruktyvų ciklą.

    Pastaraisiais metais vis dažniau keliama mintis, kad ateityje matematiniai modeliai galėtų būti derinami su dirbtinis intelektas sprendimais. Tokios sistemos teoriškai galėtų aptikti pavojingas dinamikas anksčiau nei pati pora jas įvardija, tačiau kartu tai kelia privatumo ir etikos klausimų.

    Nors tokie metodai skamba futuristiškai, mokslininkai pabrėžia, kad santykių neįmanoma „sutalpinti“ vien į formules. Matematinis požiūris greičiau siūlo papildomą įrankį geriau suprasti ryšio mechaniką ir laiku pastebėti, kada kasdieniai įtrūkimai ima virsti ilgalaike krize.

  • DI ir matematika žada pasakyti, kada subyrės jūsų santykiai: mokslininkai įvardijo kritinę ribą

    DI ir matematika žada pasakyti, kada subyrės jūsų santykiai: mokslininkai įvardijo kritinę ribą

    Matematikai vis dažniau tvirtina, kad santykių eigą galima aprašyti panašiai kaip kitus sudėtingus procesus, o tam pasitelkiama dinaminių sistemų teorija. Profesoriaus Laurent Pujo-Menjouet iš Claude’o Bernardo universiteto Lione vadovaujama tarptautinė komanda kuria modelius, kurie leidžia išskirti rizikos zonas porų santykiuose.

    Šių tyrimų idėja kilo iš klasikinių populiacijų augimo modelių, kurie aiškina, kaip sistemos stiprėja arba nyksta pasiekus tam tikrą slenkstį. Panašus principas pritaikomas ir porai: jei tarpusavio ryšio stiprumas ilgesnį laiką nukrenta žemiau kritinės ribos, didėja tikimybė, kad santykiai ims krypti į išsiskyrimą.

    „Kaip galime prognozuoti populiacijos augimą ar rūšies nykimo grėsmę, taip galime modeliuoti ir jausmų pokyčius poroje“, – sakė Laurent Pujo-Menjouet.

    Mokslininkai pabrėžia, kad tikslas nėra nuspėti, su kuo žmogus įsimylės, o suprasti, kodėl vienos poros išlieka stabilios net po sukrėtimų, o kitos palaipsniui tolsta. Modeliuose remiamasi ilgalaikiais elgesio ir santykių tyrimais, įskaitant psichologo Johno Gottmano įžvalgas apie konfliktų dinamiką ir stabilumo požymius.

    Vienas svarbiausių aspektų – reakcijų vėlavimas, tai yra laikas tarp konflikto ir partnerio atsako. Tyrėjų teigimu, tas pats vėlavimas gali veikti priešingai skirtingose situacijose: kartais jis leidžia emocijoms atvėsti, o kartais tik padidina įtampą ir „užaugina“ konfliktą.

    Modeliai išskiria tris veiksnių grupes, kurios ilgainiui lemia santykių stabilumą: tarpusavio trauką, natūralią jausmų eroziją laikui bėgant ir tai, kaip kiekvienas partneris reaguoja į kito emocijas. Praktikoje tai reiškia, kad „išoriniai vilkai“ – stresas, liga, darbas, vaikai ar finansiniai rūpesčiai – veikia porą ne tiesiogiai, o per tai, kaip pora su jais tvarkosi.

    Kūrėjai kalba ir apie kitą kryptį: šiuos matematinius modelius planuojama derinti su DI, kad būtų sukurta ankstyvo perspėjimo sistema. Tokia sistema labiau primintų orientyrų rinkinį nei nuosprendį: ji galėtų parodyti, kada pora artėja prie pavojingos ribos, ir kokie elgesio pokyčiai statistiškai didintų šansą sugrįžti į stabilesnę būseną.

    Vis dėlto patys tyrėjai pabrėžia ribas: net ir tiksliausias modelis negali pakeisti realių sprendimų, kuriuos kasdien priima du žmonės. Matematinės lygtis gali padėti atpažinti pasikartojančius dėsningumus, tačiau santykių sėkmė priklauso nuo nuoseklaus abipusio darbo ir noro keistis.