Blog

Įsivaizduokite, kad pagavote vieną lietaus lašą ir staiga supratote: jis nukrito iš audros kitoje Visatos pusėje.

Panašaus masto atradimas įvyko 2023 m. vasario 13 d., kai Viduržemio jūros gelmėse panardintas detektorius užfiksavo beveik neįtikėtinai energingos dalelės – neutrino – praskriejimą. Ši dalelė turėjo apie 220 PeV energijos ir daugiau nei dešimteriopai pranoko ankstesnį rekordą.

Neutrinai dažnai vadinami Visatos „vaiduoklių“ dalelėmis. Jie beveik neturi masės, neturi elektrinio krūvio ir su įprasta medžiaga sąveikauja taip silpnai, kad milijardai jų perėjo per jūsų kūną nuo tos akimirkos, kai pradėjote skaityti šį tekstą, jums to net nepajutus.

Užfiksuoti bent vieną itin didelės energijos neutriną – milžiniškas iššūkis. Būtent todėl buvo sukurtas „KM3NeT/ARCA“ detektorius, įtvirtintas jūros dugne netoli Sicilijos krantų, o pati Viduržemio jūra naudojama kaip aptikimo terpė.

Šis signalas fizikams buvo tarsi šaltas dušas: jokie žinomi ir į katalogus įtraukti reiškiniai atrodė netinkantys tokiai energingai dalelei paaiškinti.

Todėl „KM3NeT“ bendradarbiaujanti mokslininkų komanda ėmėsi „detektyvinio“ darbo – nuo užuominų grįžo prie galimų priežasčių, kūrė simuliacijas ir tikrino hipotezes, kol rado labiausiai tikėtiną scenarijų.

Pagrindinis įtariamasis, aprašytas naujame darbe žurnale „Journal of Cosmology and Astroparticle Physics“, yra objektų klasė, vadinama blazarais.

Blazaras – tai aktyvus galaktikos branduolys: galaktika, kurios centre esanti supermasyvi juodoji skylė ryja aplinkinę medžiagą ir į kosmosą išsviedžia plazmos čiurkšlę beveik šviesos greičiu.

Blazarus išskiria jų orientacija. Čiurkšlė būna nukreipta beveik tiesiai į mus, todėl tokie objektai danguje atrodo vieni ryškiausių ir ekstremaliausių.

Tyrėjai sumodeliavo realistišką blazarų populiaciją ir apskaičiavo, kokį neutrinų srautą ji galėtų sukurti. Tuomet šias prognozes palygino su faktiniais stebėjimais – ne tik iš „KM3NeT“, bet ir iš Antarktidoje veikiančio „IceCube“ bei „Fermi“ gama spindulių kosminio teleskopo duomenų.

Ypač svarbu buvo tai, ko instrumentai neužfiksavo. Panašių itin didelės energijos neutrinų įvykių stoka kitur uždeda griežtus apribojimus bet kokiam paaiškinimui, o blazarų modelis, pasak autorių, šiuos apribojimus atitinka.

Vienas iš reikšmingų argumentų verčia abejoti vieno konkretaus, dramatiško šaltinio versija. Kai gilioje kosminėje erdvėje įvyksta katastrofiškas reiškinys – sprogimas ar staigus žybsnis – paprastai tuo pat metu užfiksuojamas ir ryškus elektromagnetinis signalas įvairiuose bangos ilgiuose.

Tačiau šalia 2023 m. įvykio nieko panašaus nerasta. Tai stumia interpretaciją link „difuzinio fono“ idėjos: ne vienas objektas, atlikęs kažką išskirtinio, o daugybė objektų, kartu nuolat generuojančių menką, bet pastovų ekstremalios energijos dalelių srautą. Viena iš tokių dalelių tiesiog pasiekė detektorių tinkamu momentu.

Rekordinio neutrino aptikimo metu „KM3NeT“ dar veikė tik su 21 aptikimo linija – tai sudarė maždaug 10 proc. planuojamo galutinio pajėgumo. Mokslininkai tikisi, kad pilnai pradėjus veikti visam detektoriui ir sukaupus dar daugiau metų duomenų, bus įmanomos gerokai galingesnės analizės.

Kol kas blazarai išlieka pagrindiniu kandidatu. Jei paaiškėtų, kad jie iš tiesų gali įgreitinti daleles iki tokių energijų, tai iš esmės pakeistų supratimą apie ekstremaliausius Visatos „variklius“.

Mūsų supratimas apie kosmosą priklauso nuo to, kokiu būdu jį stebime. Tai, kas regimojoje šviesoje atrodo kaip įprastas nakties dangus, radijo bangose gali atsiskleisti visiškai kitaip.

Astronomai paskelbė didžiausios iki šiol radijo bangų ruože atliktos dangaus apžvalgos duomenis. Jie atskleidė beveik 13,7 mln. dangaus objektų, kurių žmogaus akis be specialios įrangos nepajėgtų pamatyti.

Tai trečiasis „LOFAR“ dviejų metrų dangaus apžvalgos projekto duomenų rinkinys, žinomas kaip „LoTSS-DR3“. Jame pateikiama itin gausi kosminių šaltinių kolekcija, skleidžianti radijo bangas – nuo įvairių galaktikų iki ekstremalių Visatos reiškinių.

Apžvalgoje matomi ir vieni dramatiškiausių procesų: galaktikos, deformuojamos galingų srautų, sklindančių iš supermasyvių juodųjų skylių aplinkos. Tokie reiškiniai padeda geriau suprasti, kaip kinta ir evoliucionuoja galaktikos.

Apžvalga apima 88 proc. šiaurinio dangaus. Duomenys rinkti metų metus, o bendra stebėjimų trukmė siekia apie 13 tūkst. valandų.

„Šis duomenų rinkinys sujungia daugiau nei dešimtmetį trukusius stebėjimus, didelio masto duomenų apdorojimą ir tarptautinės tyrėjų komandos mokslinę analizę“, – teigė pagrindinis tyrimo autorius, astronomas Timothy Shimwellas iš „ASTRON“ ir Leideno universiteto Nyderlanduose.

Kaip aprašoma žurnale Astronomy & Astrophysics publikuotame straipsnyje, apžvalga atlikta naudojant „LOFAR“ – žemų dažnių radijo antenų masyvą. Ši sistema mažai primena klasikinius didžiulius lėkštės formos radioteleskopus.

„LOFAR“ yra interferometras, sudarytas maždaug iš 20 tūkst. antenų, išdėstytų 52 stotyse: 38 Nyderlanduose ir 14 kitose Europos šalyse. Antenų tinklas driekiasi daugiau kaip 1 tūkst. kilometrų ir gali veikti tiek kaip atskirų jutiklių masė, tiek kaip vienas bendras, itin didelės skiriamosios gebos radioteleskopas.

Duomenų apimtis buvo milžiniška. „Mūsų apdorotų duomenų kiekis – iš viso 18,6 petabaito – buvo milžiniškas ir reikalavo nuolatinio apdorojimo bei stebėsenos daugelį metų, pasitelkiant daugiau nei 20 mln. branduolių valandų skaičiavimo laiko“, – aiškino astronomas Alexanderis Drabentas, Tiuringijos valstybinės observatorijos tyrėjas ir „LOFAR“ programinės įrangos kūrėjas, taip pat vienas iš darbo bendraautorių.

Surinktai informacijai analizuoti mokslininkai naudojo vieną iš galingiausių Europos superkompiuterių, esantį Vokietijoje, „Jülich“ superkompiuterių centre.

„Šiai dangaus apžvalgai pirmą kartą prireikė tokio masto duomenis kaupti, apdoroti ir padaryti prieinamus kaip astronominio stebėjimo projekto dalį. Todėl „LOFAR“ taip pat atvėrė kelią būsimiems didelio masto projektams“, – sakė „Jülich“ superkompiuterių centro techninių paslaugų vadovė Cristina Manzano, viena iš bendraautorių.

Radijo astronomijos duomenys renkami kitaip nei įprastos „nuotraukos“. Norint suformuoti vieną vaizdą, tenka sujungti dešimčių tūkstančių antenų signalus. Tam reikia skaitmeninti, perduoti ir apdoroti milžinišką žalių duomenų srautą – apie 13 terabitų per sekundę.

Šios pastangos atsiperka: gauti vaizdai pateikia neįprastą Visatos vaizdą. Pavyzdžiui, „LOFAR“ apžvalgoje Andromedos galaktika matoma tarsi vaiduokliška kosminė akis – priminimas apie jos būsimą susidūrimą su Paukščių Taku.

Radijo spinduliuotė gali atskleisti ir kitus reiškinius: egzoplanetas, galaktikų spiečių susidūrimus, supernovų suformuotus magnetinius laukus, kurie spartina daleles iki energijų, tūkstančius kartų viršijančių Žemės supergreitintuvų pasiekiamas reikšmes.

Žemų dažnių spinduliuotė taip pat geriau prasiskverbia pro tankias sritis, todėl leidžia „pažvelgti“ į dulkėmis užtemdytas Paukščių Tako ir kitų galaktikų šerdis. Dėl to astronomai gali tiksliau tirti, kaip juodosios skylės veikia kosminę evoliuciją ir kaip gimsta bei kinta jaunos žvaigždės.

Duomenų rinkinys yra viešai prieinamas, todėl, kaip rodo ankstesni „LOFAR“ leidimai, jis gali paskatinti daugybę naujų tyrimų. Ankstesnėse apžvalgose mokslininkai jau demonstravo, kiek informacijos galima išspausti iš vieno vaizdo – kai kuriuose jų aptinkama net dešimtys tūkstančių supermasyvių juodųjų skylių.

Galiausiai „LOFAR“ laikomas svarbiu pirmtaku kitam dideliam projektui – „Square Kilometre Array Observatory“. Šis tarptautinis bendradarbiavimas siekia Pietų Afrikoje ir Australijoje pastatyti du didžiausius pasaulyje radioteleskopų masyvus.

Tyrimas publikuotas žurnale Astronomy & Astrophysics.

Evoliucijos teorija iš esmės pakeitė mūsų supratimą apie žmogų, tačiau praėjus daugiau nei šimtmečiui po Č. Darvino idėjų, moters kūnas vis dar išlieka viena didžiausių biologijos mįslių.

Palyginti su daugeliu gyvūnų rūšių, žmogaus patelė yra išskirtinė, o mokslininkai iki šiol mėgina paaiškinti, kodėl taip yra. Nors kiekvieno žmogaus kūnas skirtingas, daugelio moterų kasdienybę ir sveikatą stipriai veikia tam tikros unikalios anatomijos ir fiziologijos ypatybės.

Nors lytis ir socialinė lytis yra skirtingos sąvokos, didelė dalis tyrimų apie moterų kūną vis dar koncentruojasi į biologiją, susijusią su moteriškąja lytimi: nėštumu, menstruacijomis ir menopauze.

Dalies tyrėjų teigimu, šios evoliucinės „keistenybės“ gali būti ne atsitiktiniai žmogaus raidos šalutiniai padariniai, o svarbūs veiksniai, prisidėję prie pačios mūsų rūšies susiformavimo.

Viena iš ryškiausių išimčių gamtoje – gimdymas. Žmonėms jis neretai yra neįprastai ilgas: gimdymo procesas gali trukti daug valandų, o kartais – net kelias dienas. Komplikacijos ir rizikos yra dažnos, o pagalba iš šalies neretai tampa būtinybe.

Žmogaus gimdymo takai yra sudėtingos formos, todėl gimstant kūdikiui galva turi pasisukti beveik 90 laipsnių. Dėl šio anatomijos „posūkio“ natūralus gimdymas tampa sudėtingesnis nei daugeliui kitų primatų.

Šiuolaikiniai vertinimai rodo, kad kai kuriose besivystančiose šalyse užsitęsęs arba dėl anatominių kliūčių apsunkintas gimdymas gali būti tiesiogiai susijęs su iki 30 proc. motinų sveikatos komplikacijų.

Kodėl žmogaus gimdymas moteriai toks rizikingas, iki šiol nėra vienareikšmio atsakymo. Dažnai manoma, kad priežastis – didelė kūdikio galva, tačiau žmonės gimsta turėdami palyginti mažą smegenų dydį, lyginant su tuo, kokios jos bus suaugus. Tai reiškia, kad vien šis argumentas nepaaiškina visos problemos.

Kita populiari idėja siejama su tuo, kad žmogus yra vienintelis šiandien gyvenantis žinduolis, nuolat judantis dviem kojomis. Dalis mokslininkų mano, kad siauresnis dubuo galėjo būti naudingas vaikščiojimui ir laikysenai, tačiau apsunkino gimdymą.

Šis galimas kompromisas žinomas kaip akušerinės dilemos hipotezė. Vis dėlto pastaraisiais metais ji sulaukė nemažai kritikos: abejojama, ar hipotezė pakankamai įvertina anatomijos niuansus, mitybos, genetikos, hormonų ar net medicininių praktikų įtaką.

Kol kas tvirčiausia išvada – žmogaus gimdymas yra išskirtinai sudėtingas ir iki galo nepaaiškintas reiškinys.

Moters kūnui bręstant, mįslių tik daugėja. Žmogaus menstruacijos, lyginant su daugeliu kitų žinduolių, dažnai būna gausesnės ir labiau pastebimos. Apskritai manoma, kad daugiau kaip 98 proc. žinduolių rūšių visai nemenstruoja.

Tuomet kyla natūralus klausimas: kodėl žmonės vaisingais metais menstruuoja kas mėnesį, o ciklas siejamas su reikšmingais pokyčiais ne tik kūne, bet ir smegenyse? Kokia tokio reiškinio prisitaikomoji vertė, jei ji apskritai egzistuoja?

Per dešimtmečius pasiūlyta daug hipotezių, tačiau kiekviena turi silpnųjų vietų. Be to, šis mokslinių tyrimų laukas ilgą laiką buvo palyginti mažai tyrinėtas.

Viena iš galimų versijų – menstruacijos gali būti susijusios su gimdos pasirengimu embriono implantacijai. Žmogaus embriono įsitvirtinimas, palyginti su kai kurių laboratorinių gyvūnų stebėjimais, laikomas ypač „agresyviu“, todėl gimdos gleivinė gali turėti būti storesnė ir labiau diferencijuota. Tokį audinį organizmui gali būti sunkiau paprastai „sugrąžinti“ atgal, kai nėštumas neįvyksta.

Kai kurie mokslininkai svarsto, kad gimdos gleivinė gali būti pakankamai „subrendusi“, kad tam tikra prasme „apsispręstų“, ar priimti embrioną, tačiau ši idėja išlieka kontroversiška.

Panašias rizikas patiria ir kitos menstruojančios rūšys, pavyzdžiui, kai kurie šikšnosparniai ar vadinamosios dramblinės kirstukės – jų placentos kartais prisitvirtina pernelyg giliai. Tai gali rodyti, kad tokia reprodukcinė sistema yra sudėtinga ir labai išsivysčiusi.

Gali būti, kad menstruacijos tėra gimdos pasirengimo palikuonims šalutinis produktas. Tačiau kol kas tai – labiau pagrįstos spėlionės nei galutinės išvados.

Net ir pasibaigus menstruacijoms, moters kūno evoliucinė mįslė nesibaigia. Žmonės yra viena iš nedaugelio rūšių pasaulyje, patiriančių menopauzę. Gyvūnų karalystėje tai itin reta, o kodėl ji apskritai egzistuoja, iki šiol nėra aišku.

Dauguma žinduolių išlieka reprodukciškai aktyvūs visą suaugusį gyvenimą, o žmogus gali gyventi dar kelis dešimtmečius po paskutinių mėnesinių.

Tarp nedaugelio mums artimesnių pavyzdžių minimi kai kurie dantytieji banginiai, pavyzdžiui, orkos ar banginiai pilotai. Bandymas suprasti, kas bendro tarp šių rūšių ir žmogaus, gali padėti atskleisti menopauzės paslaptis.

Viena populiariausių idėjų vadinama močiutės hipoteze. Jos esmė tokia: vyresnės patelės nustoja gimdyti ir savo energiją bei resursus nukreipia anūkų auginimui, taip netiesiogiai didindamos savo genų perdavimo sėkmę.

Vis dėlto, kad toks aiškinimas būtų tvirtai pritaikytas žmonėms, reikėtų įrodyti, jog iki žemdirbystės laikų visuomenėse buvo pakankamai moterų, gyvenusių po vaisingo amžiaus ir sistemingai padėjusių auginti palikuonis. Tokius duomenis surinkti sudėtinga, o kai kurie modeliai, paremti šiuolaikinėmis medžiotojų-rankiotojų bendruomenėmis, ne visada parodė pakankamai didelę naudą, kuri kompensuotų evoliucinę reprodukcijos nutraukimo „kainą“.

Egzistuoja ir kita, labiau netikėta versija – patriarcho hipotezė. Ji teigia, kad kai patinai įgijo galimybę ilgiau išlaikyti aukštą statusą ir reprodukcinę prieigą net po fizinio piko, natūrali atranka galėjo „favorizuoti“ ilgesnę gyvenimo trukmę. Jei ilgaamžiškumą lemiantys genai būtų susiję su X, o ne Y chromosoma, tai galėjo pailginti ir patelių gyvenimą, sudarant sąlygas joms per gyvenimą išnaudoti visą turimų kiaušialąsčių rezervą.

Kitaip tariant, menopauzė galėjo būti ilgesnės gyvenimo trukmės šalutinis padarinys. Tačiau ši idėja taip pat nepaaiškina visko – pavyzdžiui, kodėl daugelyje rūšių patelės vidutiniškai gyvena ilgiau nei patinai, ir remiasi prielaida, kurios dar nepavyko galutinai patikrinti: kad svarbiausi ilgaamžiškumo genai nėra susiję su Y chromosoma.

Be menstruacijų ir nėštumo žmonės neegzistuotų. O be menopauzės gali būti, kad mūsų rūšis nebūtų buvusi tokia sėkminga. Praėjus daugiau nei 150 metų nuo natūralios atrankos teorijos suformulavimo, moters kūno evoliucija išlieka vienas didžiausių neišspręstų biologijos galvosūkių.

„Jameso Webbo“ kosminis teleskopas užfiksavo vieną įspūdingiausių ir kartu šiurpokai gražių vaizdų: švytintį dujų ir dulkių debesį, primenantį milžiniškas smegenis skaidrioje kaukolėje, tarsi pakibusias kosmose.

Oficialus šio objekto pavadinimas – PMR 1. Tai planetinis ūkas, į išorę besiplečiantis žvaigždės gyvenimo pabaigos stadijoje sukeltų procesų padarinys. Vis dėlto panašumas į žmogaus anatomiją jam pelnė ir makabrišką pravardę – atviros kaukolės ūkas.

Teleskopo infraraudonųjų spindulių rega atskleidė sudėtingas raukšles, siūlelius ir pluoštus. Taip pat matoma tamsi centrinė juosta, vertikaliai kertanti objektą ir sukurianti iliuziją, lyg tai būtų dvi didžiulės smegenų pusrutulių skiltys.

PMR 1 astronomams vis dar kelia klausimų. Apie šį ūką žinoma beveik 30 metų. Jis yra maždaug už 5 tūkst. šviesmečių Vela (Burės) žvaigždyne, o jo skersmuo siekia apie 3,2 šviesmečio. Tai dydis, panašus į mūsų Saulės sistemos mastą, jei ją skaičiuotume iki išorinio Orto debesies pakraščio.

Mokslininkai nustatė, kad šią verpetuojančią medžiagą išmeta savo gyvenimo pabaigą pasiekianti žvaigždė, sparčiai netenkanti masės. Manoma, jog iš priešingų pusių išsiveržiantys čiurkšlių pavidalo srautai ir suformuoja vertikalią tamsią juostą.

Tačiau neaišku, kokio tipo tai žvaigždė. 2001 m. publikuotame tyrime teigiama, kad jos spektras atitinka Vulfo–Rajė (Wolf–Rayet) tipo žvaigždes – itin masyvias, labai karštas ir ryškias, kurios artėja prie pagrindinės sekos pabaigos.

Vulfo–Rajė stadijai būdingas itin greitas masės praradimas: medžiagą išneša galingi žvaigždiniai vėjai, o procesą stipriai veikia spinduliuotės slėgis. Dėl to kosmose neretai susiformuoja vieni įspūdingiausių žvaigždžių „mirties“ reginių Visatoje.

Vis dėlto PMR 1 atveju tokia interpretacija gali būti klaidinga. Kiti požymiai labiau rodo santykinai mažą, į Saulę panašią žvaigždę. Tokios žvaigždės gyvenimo pabaigoje nusimeta išorinius sluoksnius, o branduolys ilgainiui virsta baltąja nykštuke.

Jei spektras iš tiesų primena Vulfo–Rajė tipą, tai gali reikšti retą planetinių ūką centrinių žvaigždžių klasę: jos panašios į masyvias Vulfo–Rajė žvaigždes, tačiau iš tikrųjų yra Saulės tipo žvaigždžių atviri branduoliai, keliaujantys link baltosios nykštukės stadijos.

O gal tai tiesiog kosminė mįslė, kuri dar ilgai vers astronomus ginčytis, ką iš tiesų matome šioje „smegenų“ formos ūko šviesoje.

Leonardas da Vinčis – garsus italų polimatas, nutapęs „Mona Lizą“, – savo laiką gerokai pralenkė ne tik mene, bet ir geometrijoje.

Manoma, kad kurdamas „Vitruvijaus žmogų“ 1490 metais – „idealaus“ žmogaus kūno iliustraciją – Renesanso menininkas galėjo remtis matematiniu santykiu, kuris oficialiai aprašytas tik XIX–XX amžiuje. Šis piešinys yra vienas atpažįstamiausių pasaulyje, tačiau daugiau kaip 500 metų niekas tiksliai negalėjo paaiškinti, kodėl da Vinčis pasirinko būtent tokias rankų ir kojų proporcijas.

Praėjusiais metais paskelbtame moksliniame darbe Londono odontologas Rory Mac Sweeney teigia pagaliau radęs atsakymą. Jo dėmesį patraukė iki šiol, anot jo, nepakankamai įvertinta detalė, paslėpta „Vitruvijaus žmogaus“ tarpkojyje: lygiakraštis trikampis, galintis paaiškinti „vieną labiausiai analizuotų, bet kartu ir paslaptingiausių meno istorijos kūrinių“.

„Vitruvijaus žmogus“ iš dalies įkvėptas romėnų architekto Vitruvijaus raštų. Vitruvijus teigė, kad tobulos žmogaus proporcijos leidžia kūnui „tilpti“ tiek į apskritimą, tiek į kvadratą.

Da Vinčio piešinyje kvadratas tiksliai apibrėžia pozą, kai rankos ištiestos į šalis, o kojos suglaustos. Tuo metu apskritimas apima kitą padėtį – kai rankos pakeltos, o kojos praskėstos.

Ilgą laiką populiariausias aiškinimas buvo siejamas su aukso pjūviu, tačiau konkrečiai šiame piešinyje matavimai ne visai sutampa su šios teorijos prognozėmis. Pasak R. Mac Sweeney, „geometrinės mįslės sprendimas visą laiką slėpėsi akivaizdžioje vietoje“.

Da Vinčis savo užrašuose, skirtuose „Vitruvijaus žmogui“, rašė:

„Jeigu praskėsite kojas… ir pakelsite rankas tiek, kad ištiestų pirštų galai paliestų viršugalvio liniją… erdvė tarp kojų sudarys lygiakraštį trikampį.“

R. Mac Sweeney apskaičiavo šio trikampio parametrus ir nustatė, kad vyro pėdų išskėtimo plotis bei bambos aukštis sukuria maždaug 1,64–1,65 santykį.

Tai labai artima vadinamajam tetraedriniam santykiui 1,633 – ypač subalansuotai geometrinei formai, kuri oficialiai aprašyta 1917 metais. Šis santykis pasitelkiamas aiškinant optimalų sferų „supakavimą“ erdvėje: pavyzdžiui, jei keturios sferos sujungiamos kuo glaudžiau į piramidės pavidalą, tuomet jų centrus jungiančios struktūros aukščio ir pagrindo santykis siekia 1,633.

Autorius spėja, kad šio skaičiaus svarbą jis galėjo įžvelgti ir dėl panašaus trikampio principo, naudojamo odontologijoje nuo 1864 metų. Žmogaus žandikaulio anatomijoje žinomas „Bonwill“ trikampis nurodo optimalią jo funkcijai būtiną padėtį, o jo santykis taip pat yra 1,633.

R. Mac Sweeney mano, kad tai nėra atsitiktinumas. Jo teigimu, panašiai kaip mineraluose, kristaluose ir kituose gamtoje aptinkamuose biologiniuose „išsidėstymo“ modeliuose, žmogaus žandikaulis gali natūraliai „organizuotis“ pagal tetraedrines geometrijas, kurios maksimaliai didina mechaninį efektyvumą.

Jeigu tetraedrinis santykis iš tiesų kartojasi įvairiose kūno dalyse, autorius daro išvadą, kad taip yra todėl, jog „žmogaus anatomija evoliucionavo pagal geometrinius principus, valdančius optimalų erdvinį organizavimą visatoje“.

Jeigu ši hipotezė pasitvirtintų, išeitų, kad da Vinčis, piešdamas „Vitruvijaus žmogų“, intuityviai aptiko universalų dėsningumą. Kaip rašoma straipsnyje, tos pačios geometrinės sąsajos, matomos optimaliuose kristalų dariniuose, biologinėse architektūrose ir koordinacinėse sistemose, „tarsi užkoduotos žmogaus proporcijose“, o tai esą rodo, kad Leonardas nujautė pamatines tiesas apie matematinę realybės prigimtį.

Ar su šia interpretacija sutiks kiti mokslininkai, dar paaiškės. Vis dėlto faktas, kad da Vinčis savo užrašuose tiesiogiai paminėjo lygiakraštį trikampį, leidžia manyti, jog detalė tarp „Vitruvijaus žmogaus“ kojų iš tiesų yra reikšminga.

Tyrimas publikuotas žurnale „Journal of Mathematics and the Arts“.

Ankstesnė šio straipsnio versija buvo publikuota 2025 metų liepą.

Grožis gali būti subjektyvus, tačiau spalvos – ne, teigiama naujame JAV „Los Alamos“ nacionalinės laboratorijos mokslininkų tyrime. Pasak autorių, esminiai spalvų suvokimo skirtumai kyla ne iš kultūros ar patirties, o yra susiję su pačia suvokimo „metrika“ – tuo, kaip mūsų regos sistema matuoja spalvų panašumą ir skirtumą.

Nors skirtingose kalbose spalvas įvardijame nevienodai, o visuomenę kartais įaudrina net ir ginčai dėl to, kokios spalvos yra vienas ar kitas objektas, tyrėjai siūlo paprastą išvadą: bazinis spalvų skirtumų jutimas nėra suformuojamas išorinių veiksnių, tokių kaip kultūra ar išmokta patirtis.

Šis darbas tiesiogiai siejasi su fiziku Erwinu Schrödingeriu, labiausiai žinomu dėl minties eksperimento apie „Schrödingerio katę“. Tačiau jis domėjosi ir biologiniais reiškiniais, tarp jų – spalvų suvokimu. XX a. pradžioje Schrödingeris pasitelkė tuo metu populiarėjusias geometrines idėjas ir bandė matematiškai apibrėžti pagrindines spalvos savybes: atspalvį, sodrumą ir šviesumą.

Naujajame tyrime mokslininkai sujungė įvairių spalvų suvokimo eksperimentų rezultatus į vientisą geometrinę sistemą ir nustatė, kad Schrödingerio apibrėžimuose liko neaiškumų. Jie teigia šias spragas išsprendę ir taip iš esmės užbaigę jo pradėtą darbą praėjus daugiau nei šimtui metų.

„Darome išvadą, kad šios spalvų savybės neatsiranda iš papildomų išorinių konstruktų, tokių kaip kultūrinė aplinka ar išmokta patirtis, o atspindi pačios spalvų metrikos vidines savybes“, – teigė pagrindinė autorė, duomenų mokslininkė Roxana Bujack.

„Ši metrika geometriškai užkoduoja suvokiamą spalvų atstumą – tai yra, kiek skirtingos dvi spalvos atrodo stebėtojui“, – pridūrė ji.

Žmonių rega yra trichromatinė: tinklainėje turime trijų tipų kūgelių ląsteles, reaguojančias į skirtingus šviesos bangos ilgius. Kiekvieno tipo receptoriai didžiausią jautrumą pasiekia skirtingoje spektro dalyje, o smegenys, apdorodamos šių receptorių signalų kombinacijas, sukuria mums įprastą spalvų pasaulį.

Tokiu būdu spalvas galime aprašyti tarsi erdvėje su trimis matmenimis. Šios suvokimo erdvės – tai mentalinės „koordinatės“, kuriose mūsų pojūčiai paverčiami aplinkos vaizdiniu.

Dar XIX a. matematikas Bernhardas Riemannas pasiūlė idėją, kad suvokimo erdvės gali būti „išlenktos“, o ne tiesios, kaip įprastoje euklidinėje geometrijoje. Skirtumas esminis: jei Euklido geometrijoje trumpiausias kelias tarp dviejų taškų yra tiesė, tai išlenktoje erdvėje trumpiausias kelias – geodezė – gali būti visai ne tiesus.

Fizikas Hermannas von Helmholtzas kėlė mintį, kad atskiras spalvos savybes būtų galima apibrėžti geometriškai, remiantis vien tik artimiausio panašumo principu Riemanno metrikoje. Būtent tokį požiūrį vėliau perėmė ir Schrödingeris.

1920-aisiais jis, remdamasis Riemanno modeliu, apibrėžė atspalvį, šviesumą ir sodrumą, susiedamas juos su spalvos padėtimi neutralios ašies atžvilgiu – pilkų tonų gradiento tarp juodos ir baltos. Šie apibrėžimai buvo plačiai priimti ir daugelį dešimtmečių laikyti patikimu pagrindu spalvų teorijai.

Vis dėlto, naujojo tyrimo autoriai, kurdami algoritmus mokslinėms vizualizacijoms, pastebėjo, kad Schrödingerio konstrukcijoje yra problemų. Jų teigimu, nors Schrödingerio geometrinė formuluotė „dvasia“ išliko iki šių dienų, ji kertasi su kai kuriais eksperimentuose stebimais reiškiniais.

Vienas esminių trūkumų – Schrödingeris formaliai neapibrėžė neutralios ašies, nors būtent į ją rėmėsi aiškindamas, kas yra atspalvis, sodrumas ir šviesumas. Mokslininkai nusprendė šį netikslumą ištaisyti ir pasiūlė neutralios ašies apibrėžimą, išvedamą tiesiogiai iš spalvų metrikos geometrijos. Tam, kaip pabrėžiama tyrime, teko išeiti už klasikinio Riemanno modelio ribų.

Komanda taip pat išsprendė ir kitus neatitikimus. Pavyzdžiui, Schrödingerio schema nepaaiškino Bezoldo–Brücke efekto – reiškinio, kai keičiantis šviesos intensyvumui žmogui subjektyviai pasikeičia ir atspalvis.

Šiai problemai spręsti tyrėjai vietoj tiesinės „stimulo kokybės“ tarp spalvos ir juodos apibrėžties pritaikė trumpiausią geodezinį kelią suvokimo spalvų erdvėje. Kitaip tariant, buvo pakeistas pats principas, kaip geometriškai matuojamas artumas tarp spalvų.

Be to, jie įvertino ir vadinamąjį mažėjančios grąžos efektą spalvų suvokime: žmonės didelius spalvų skirtumus dažnai suvokia ne kaip mažesnių skirtumų sumą, o kaip santykinai „suspaustą“ pokytį. Ankstesniame, 2022 m. publikuotame darbe dalis tų pačių autorių argumentavo, kad toks efektas apskritai negali egzistuoti grynoje Riemanno geometrijoje, todėl būtini pažangesni metodai spalvų skirtumams modeliuoti.

Naujajame tyrime pristatomas naujas pagrindas, leidžiantis modeliuoti spalvas ne Riemanno erdvėje. Autoriai teigia, kad jų sprendimai pirmą kartą užtikrina nuoseklų Helmholtzo vizijos įgyvendinimą – formalius geometrinius atspalvio, sodrumo ir šviesumo apibrėžimus, išvestus vien iš suvokiamo panašumo metrikos, nesiremiant išoriniais veiksniais.

Tyrimas publikuotas žurnale „Computer Graphics Forum“.